{x^4}{e^{ - {x^2}}} का अधिकतम मान है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2}(-2x)$$f'(x) = 2x^3 e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$4e^{-2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2}(-2x)$$f'(x) = 2x^3 e^{-x^2}(2 - x^2)$$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $x = 0$ या $x^2 = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 0, \pm \sqrt{2}$.$f'(x)$ के चिह्न का विश्लेषण करने पर:$x  0$.$-\sqrt{2} $0  0$.$x > \sqrt{2}$ के लिए,$f'(x) अतः,$f(x)$ का स्थानीय अधिकतम मान $x = \pm \sqrt{2}$ पर है।अधिकतम मान $f(\pm \sqrt{2}) = (\pm \sqrt{2})^4 e^{-(\pm \sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$ है।

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ का अधिकतम मान है

Similar Questions

$2 \text{ unit}$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

दो धनात्मक संख्याएँ $x$ और $y$ इस प्रकार हैं कि $(x+y)=60$ और $x y^3$ अधिकतम है। तो वे संख्याएँ क्रमशः हैं:

$p \ cm$ की निश्चित परिधि वाले आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $x=2$ फलन $f(x)=2x^4-18x^2+8x+12$,$x \in (-4,4)$ का स्थानीय न्यूनतम है। यदि $M$ अंतराल $(-4,4)$ में फलन $f$ का स्थानीय अधिकतम मान है,तो $M =$

फलन $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a^2 \leq 3b$ है, के पास:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module